已知函数f(x)=sinx^2+acosx+5/8a-2/3,a∈R1.当a=1时,求函数f(x)的最大值2.如果对于区间[0,π/2]上的任意一个x,都有f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 20:39:20

已知函数f(x)=sinx^2+acosx+5/8a-2/3,a∈R
1.当a=1时,求函数f(x)的最大值
2.如果对于区间[0,π/2]上的任意一个x,都有f(x)

（1）当a=1时 原式为 f(x)=sin方x+cosx-7/8
又 sin方=1-cos方x
所以 f(x)=1-cos方x+cosx-7/8
=-cos方x+cosx+1/8
=-(cosx-1/2)方+3/8
所以 函数fx的最大值为3/8
（2）
根据题意：
f(x)=sinx^2+acosx+5/8a-2/3=0
所以a0
t^2+3/2=gt+5g/8
t^2-gt+3/2-5g/8=0
关于t的判别式△>=0
所以△=2g^2+5g-12>=0
(2g-3)(g+4)>=0
因为g>0
所以g>=3/2
也就是说g(x)的最小值为3/2
所以a

当a=1时 原式为 f(x)=sin方x+cosx-7/8
又 sin方=1-cos方x
所以 f(x)=1-cos方x+cosx-7/8
=-cos方x+cosx+1/8
=-(cosx-1/2)方+3/8
所以 函数fx的最大值为3/8

已知函数f(x)=acos-b (a 已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A＞0,W＞0, -π/2 已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Acos^2(wx+4+1)(A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Acos^2(wx+4+1)(A>0,w>0,0 已知 函数 f(x)=Acos^2(wx+b)+1(A>0 ,w>o,0 已知函数f(x)=asinxcosx-√3acos^2x+(√3/2)a+b(a>0)写出由y=sinx的图像到f(x)图像的变化过程 已知,函数f(x)=Acos^2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,-π/20,-π/2 急,百分.已知函数且f(x)=sinx+acos^2(x/2)其中a为常数,且x=pai/2是方程f(x)=0的解.(1)求函数f(x)最小正周期.(2)当x属于[0,pai]时,求函数值域.加两百分. 已知函数f(x)=根号3*asinxcosx-acos^2x+b(a>0).1.求函数f(x)的最小正周期以及单调递增区间 已知函数f（x）=sinx(-π/2 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f（TT/2）=-2/3 则f（x） 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f（TT/2）=-2/3 则f（x）为 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f（TT/2）=-2/3 则f（x） 已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域 正弦图像问题已知函数f(x)=Acos(wx+b)+1(A>0.w>0.0 已知函数f（x）=Acos（wx+θ）的图像如图所示