已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且|ka+b|=根号3|a-kb|.1、若a∥b,求sin(α-β)2、用k表示数量积a·b!坐等!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:43:54

已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且|ka+b|=根号3|a-kb|.
1、若a∥b,求sin(α-β)2、用k表示数量积a·b!坐等!

cosα=ncosβ
sinα=nsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=nsinβcosβ-nsinβcosβ=0
|ka+b|=√3|a-kb|
(ka+b)·(ka+b)=3(a-kb)·(a-kb)
k²+1+2a·b=3(1+k²-2a·b)
a·b=(1+k²)/2

首先公式 向量a=(x1,y1) b=(x2,y2)a b 平行,则x1y2=x2y1 若垂直 则x1x2+y1y2=0
本题 (1)cosαsinβ=sinαcosβ
sinαcosβ-cosαsinβ=0=sin(α-β)
(2)注:第二问不能用第一问的条件
|ka+b|=根号3|a...

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首先公式 向量a=(x1,y1) b=(x2,y2)a b 平行,则x1y2=x2y1 若垂直 则x1x2+y1y2=0
本题 (1)cosαsinβ=sinαcosβ
sinαcosβ-cosαsinβ=0=sin(α-β)
(2)注:第二问不能用第一问的条件
|ka+b|=根号3|a-kb|两边平方(a b 均为单位向量)
化简后可得a·b=(1+k²)/4k

收起

已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 已知向量a=(1,sinα),向量b=(1,cosα),则绝对值向量a-向量b的最大值是.. 已知向量a=(1,1),向量b={sin(α-π/3),cos(α+π/3)},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙ 已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 高中数学题:已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0)已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),向量a*向量b=1/2,向量a*向量c=1/3,求cos2(α+β)+tanαcotβ的值.(请写明过程!谢谢!) 已知A(向量A,B同)=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)求a·(a+2b)的取值范围 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号.(1)求cos(α-β)的值;(2)若-π/2 已知向量a坐标,求向量a的模如已知向量a(cosα,sinα)求向量a的模 在同一平面内,已知向量OA=(cosα,sinα),向量OB=(cosβ,sinβ),且向量OA点乘向量OB=0,若向量OA`=(cosα,3sinα),向量OB`=(cosβ,3sinβ),则△A`OB`的面积等于多少(要过程) 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 一道向量数学题的解法,已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知向量m=(cosα,sinα),n=(cosβ,sinβ),0