已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P(x,y)使得向量MP×向量MN,向量PM×向量PN,向量NM×向量NP成公差小于零的等差数列.(1)求证 x²+y²=3(x>0)(2)若点P的坐标为(x0,y0),记向量PM与向量PN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:07:16
已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P(x,y)使得向量MP×向量MN,向量PM×向量PN,向量NM×向量NP成公差
小于零的等差数列.(1)求证 x²+y²=3(x>0)
(2)若点P的坐标为(x0,y0),记向量PM与向量PN的夹角为a,求tana
向量MP: (x-(-1),y-0) = (x+1,y)
向量PN: (1-x,0-y) = (1-x,-y)
向量NM: (-1-1,0-0) = (-2,0)
向量MN: (1-(-1),0-0) = (2,0)
向量NP: (x-1,y-0) = (x-1,y)
向量PM: (-1-x,0-y) = (-x-1,-y)
等差数列公差:
向量NM*向量NP- 向量PM*向量PN=向量PM*向量PN-向量MP*向量MN
(-2,0)(x-1,y) - (-x-1,-y) (1-x,-y) = (-x-1,-y) (1-x,-y) - (x+1,y)(2,0)
(-2*(x-1)+0*y) - ((-x-1)*(1-x)+(-y)*(-y)) = ((-x-1)*(1-x)+(-y)*(-y)) - ((x+1)*2+0*y)
simplify:
-x (x+2)-y^2+3 = (x-2) x+y^2-3
-2 x^2-2 y^2+6 = 0
it is a circle:
x^2+y^2 = 3 证毕(1)
(2) see Figure
k2=y/(x-1), k1=y/(x+1)
tan(a)=(k2-k1)/(1-k2*k1)=(2 y)/(x^2-y^2-1)
=2*y/((3-y^2)-y^2-1)=1/y
已知m、n互为倒数,且m+n+2005=0,求(m·m+2006m+1)(n·n+2006n+1)的值
已知M,N两点在数轴上分别表示有理数m,n,若m的绝对值是n的绝对值的4倍,且M,N两点间的距离是12,求m,n的值1、(1)若M,N两点都在原点左侧,则m=____,n=____;(2)若M,N两点都在原点右侧,则m=____,n=____.
已知椭圆x^2+3y^2=3与直线y=kx+m k不等于0 相交于M、N两点 且|AM|=|AN| A(0,1)求m的取值范围如题
已知,m+1/(m+1)=n+ 1/(n-1)-2,且m-n+2不等于0,试求mn-m+n的值.
圆的方程(速求答案)已知圆C经过A(2,1),B(0,-3)两点,且圆心在直线y=-2x上,(1)求圆c方程(2)直线l:y=x+m与圆C交于M,N两点且MN=|根号2|,求m的值快点考试,十点就结束了
求一道高中数学椭圆题解答!在线等!求解!在线等!已知椭圆x^2/2+y^2=1,点p(0,2),M、N两点在椭圆上且点M在P、N之间,P、M、N三点共线且|PM|=λ|PN|,求λλ的取值范围想要详细过程
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已知两点求椭圆方程,MX²+NY²=1(m>0,n>0)
点M,N是第一象限内的两点,坐标分别为M(2,3),N(4,0).当点P.Q是y轴上的两点(P点在Q点下方),且PQ=1,点M,N是第一象限内的两点,坐标分别为M(2,3),N(4,0).当点P。Q是y轴上的两点(P点在Q点下方),且PQ=1
已知点A(3m-2,2n+1)和点B(-m-6,5-4n),根据下列条件确定m,n的值.(1)A,B两点关于原点对称;(2)AB两点连线与x轴平行且AB=4;(3)AB两点连线与Y轴平行且AB=4.
已知点M(3,a),N(b--1),根据下列条件求a,b的值:1:M,N两点关于X轴对称;2;M,N两点的连线平行于Y轴3;M,N两点在第2,4象限的角评分线上4;M点在X轴上,且M,N两点的连线垂直于X轴
已知一次函数y=2x+n与反比例函数y=m/x(m≠0)的图像交与M,N两点,且M为(2,1)1.求m,n的值及N的坐标2.求三角形MON的面积3.如果过点M作MC垂直于Y轴于C点,过点N做ND垂直于X轴于点D,问直线CD与直线MN是否
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若实数m、n不等于0、且使得m/(1+m)+n/(1+n)=/(m+n)/(1+m+n)、求m+n的值
已知点A(3,m)、(-2,m)是直线y=kx+b上的两点,且m>n,则 ( )A.k>0 B.k0 D.b(-2,m)改为(-2,n)
已知m>0,n>0且1/(m+1)+2/(n+2)=1则2m+n的最小值为 基本不等式
已知点P(m,n),且m,n满足(m+1)平方+|n-1|=0,试确定点P在第几象限
已知m、n是实数,且 根号(2m+1)+│3n-2│=0,求实数m+n²的相反数的倒数