已知圆C经过A(3,2)\B(1,6)两点,且圆心在直线y=2x上.1.求圆C方程2.若直线l经过点P(-1,3),且与圆C相切,求直线l的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:19:39

已知圆C经过A(3,2)\B(1,6)两点,且圆心在直线y=2x上.
1.求圆C方程
2.若直线l经过点P(-1,3),且与圆C相切,求直线l的方程

直线AB的斜率 = (6-2)/(1-3) = -2 ,∵圆C经过A(3,2)\B(1,6)两点 ,∴圆心到这两点的距离相等(均为半径) ,∴圆心在线段AB的垂直平分线上 ,而AB的垂直平分线的斜率 = (-1)/(Kab) = (-1)/(-2) = 1/2 ,又易求得AB的中点为(2 ,4),∴根据点斜式求得AB的垂直平分线的方程为：x - 2y + 6 = 0 ,即圆心在x - 2y + 6 = 0上,又根据题干可知 ,圆心在直线y=2x上 ,∴圆心就是这两条直线的交点 ,易求得圆心为：(2 ,4),结合A、B的坐标易求得圆的半径的平方 = 5 ,∴圆C的方程为：(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 5 .设直线L的斜率为k ,则根据点斜式 ,L的方程可表示为：y - 3 = k(x + 1) ,即：kx - y + k + 3 = 0 ,∵L与圆相切 ,∴圆心到L的距离 = 圆的半径 ,即圆心到L的距离的平方 = 圆的半径的平方 ,根据点到直线的距离公式可得：(2k - 4 + k + 3)^2/(k^2 + 1) = 5 ,整理得：5k^2 + 5 = (3k - 1)^2 = 9k^2 - 6k + 1 ,即：2k^2 - 3k - 2 = 0 ,解得k = -1/2 或 2 ,∴L的方程为：x + 2y - 5 = 0 或 2x - y + 5 = 0

已知点A(1,2),B(-1,6),C(3,-2),能否经过A,B,C三点作一个圆? 已知点A(1,2),B(-1,6),C(3,-2),能否经过A,B,C三点作一个圆?请说明理由 已知圆C经过A(3,2)B(1,6),且圆心在直线y=2x上.(1)求圆C的方程. 已知圆C经过A(3,2),B(1,6)两点,且圆心在直线Y=2X上,求圆C的方程? 已知圆C经过A（3,2）B（1,6）两点 且圆心在直线y＝2x上.求圆C的方程 已知抛物线经过点A(1,5)、B(3,5),C(4,6),求他表达式 已知圆C经过点A(0,5),B(1,-2),D(-3,-4)求圆的一般方程 已知两直线ax+by+1=0和cx+dy+1=0都经过点p（2,3）,则经过两点M（a,b） ,N（c,d)的直线方程是 四个两两等圆组成的,它是“基本图形”圆环经过几次平移得到的?A 1B 2C 3D 4 已知圆C经过A(2,0)和B(1,3),圆心C在直线x-2y+2=0上,求圆C方程. 已知椭圆c,x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)经过P(1,√2/2）,且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形动直线l:mx+ny+1/3n=0 ,交椭圆与AB两点,求证：以AB为直径的动圆,恒经过（0,1） 已知向量a、b、c两两所成的脚相等,|a|=1 |b|=2 |c|=3求向量a+b+c的长度 已知二次函数y ax2 bx c的图像经过A -1,-1b 0,2C 1,3 1：已知a.b.c是单位向量,且a*b=0则(a-c)*(b-c)的最小值=?2：已知平面向量a.b.c满足｜a｜=1 ｜b｜=2 ｜c｜=3且a.b.c两两所成的角相同,则 ｜a+b+c｜=?3：已知a=(1,2),b=(-4,4),c=(-3,-6)且c=xa+yb(x,y属于R) 则x+y=? 已知圆点C点经过A（3 2）B（1 6）两点,圆心在直线y=2x上 （1）求圆C的方程 （2）若直已知圆点C点经过A（3 2）B（1 6）两点,圆心在直线y=2x上（1）求圆C的方程（2）若直线l经过P（-1 3）且与圆C 已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/a^2-1=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A,B两若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程 已知两曲线y=x^3+ax和y=x^2+bx+c都经过点p（1,2）,且在点p处有公切线,求a,b,c的值 已知圆C经过点A(0,5),B(1,-2),D(-3,-4).求圆C的方程 用中垂线方法