已知圆c过点a（2,4）、b（3,5）,且圆心c在直线2x-y-2=0上.求圆c方程.若直线y=kx+3与圆c有公共点求实数k的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:24:38

圆心c在直线2x-y-2=0上
设圆心C为（m,2m-2)
由CA=CB,可得方程
（2）用点到直线的距离公式

（1）由于圆心在直线y=2x-2上，所以可以设圆心的坐标为（m，2m-2），那么圆的方程就可以表示为：

（x-m）²+（y-（2m-2））²= R²，又由于圆过a、b两个点，将两个点的坐标代入，有：

（2-m）²+（6-2m）²=R²，

（3-m）²+（7-2m）...

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（1）由于圆心在直线y=2x-2上，所以可以设圆心的坐标为（m，2m-2），那么圆的方程就可以表示为：

（x-m）²+（y-（2m-2））²= R²，又由于圆过a、b两个点，将两个点的坐标代入，有：

（2-m）²+（6-2m）²=R²，

（3-m）²+（7-2m）²=R²，

所以（m-2）²+（2m-6）²=（m-3）²+（2m-7）²，即：

2m-5=（2m-7+2m-6）（2m-7-2m+6）

所以2m-5=13-4m，得：m=3，R=1

即圆心坐标为（3，4），圆的方程为（x-3）²+（y-4）²=1，

（2）如果直线与圆有公共点，则联立直线和圆的方程所得的方程有实数根，即：

（x-3）²+（kx-1）²=1，

所以（k²+1）x²-（2k+6）x+9=0，由于二次项系数为k²+1≥1，所以这肯定是一个一元二次方程，

那么Δ=（2k+6）²-4×（k²+1）×9≥0，

即4k²+24k+36-36k²-36≥0，所以32k²-24k≤0，即：4k²-3k≤0，解得：

0≤k≤3/4

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已知点A（-5,4）和B（3,2),则过点C（-1,2）且与A,B的距离相等的直线方程是什么已知点A（-5,4）和（3,2）,则过点C（1,2）且与A,B的距离相等的直线方程为已知平面直角坐标系内的3点分别为a（1,-1）,b（-2,5）c（4,-6）是判断过点a b c3点能否在一个圆,说明已知点A（-5,4）和B（3,2）,则过点C（-1,2）且与AB距离相等的直线方程是什么? 已知两点a(2,0),b(3,4）,直线l过点B,且交y轴于点c(0,y),o是坐标原点,且o.a.b.c四点共圆,那么y的值? 已知三点A（-3,0)B(3,4）,C(0,5),则过点C与线段AB垂直的直线方程是已知三点A(0,a),B(2,3),C(4,5a),若点B不在直线AB上……高分悬赏已知三点A(0,a),B(2,3),C(4,5a),若点B不在直线AB上,过B点的直线与线段AC相交于D点,求直线BD的斜率的取值范围（分类讨论）若点B不在直线AC 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A且与过B,C两点的直线垂线的直线方程已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B.C两点的直线垂直的直线方程. 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B.C两点的直线方程. 已知点A（0,2）,B（3,-1）,C（-1,5）,求过点A平行于直线BC的直线方程动手画一画,在数数.（1）过一点A能画几条直线?（2）过两点A、B能画几条直线?（3）已知平面上共有三个点A、B、C,过其中任意两点或直线,可画几条?（4）已知平面上共有四个点A、B、C、D,过其已知点A(3,-2),B(-2,4),C(1,0),求（1）直线1过点A、B,求直线1的方程.（2）求点C到1的距离. 已知圆过A(-1,5)b(6,-2)c(2,a)当A为何值,点m（5,5）在圆上. 已知三角形的三个顶点A（2,-1,4）,B（3,2,-6）,C（5,0,2）则过A点的中线长为用已知三角形的三个顶点A（2,-1,4）,B（3,2,-6）,C（5,0,2）则过A点的中线长为用解析几何作已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线方程是? 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0）,B（0,-1）和C（4,5）三点已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为（-2,4）,且过点（-3,0）,求a,b,c的值