椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点P,使它到直线4x+3y+36=0的距离最小,并求最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 17:44:06
椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点P,使它到直线4x+3y+36=0的距离最小,并求最小值
将椭圆的方程写成参数方程为x=5cosQ,y=4sinQ
则可设P(5cosQ,4sinQ)
由点到直线的距离公式,得d=|20cosQ+12sinQ+36|/5>=(36-4根号34)/5
最小值为(36-4根号34)/5
可设P(5cost,4sint),其中0<=t<2pi
距离d=|4*5cost+3*4sint+36|/(4^2+3^2)^(1/2)
=(4/5)|5cost+3sint+9|
=(4/5)|(根号34)sin(t+k)+9|, 其中cosk=(3/34)(根号34), sink=(5/34)(根号34), k=arccos[(3/34)(根号34)]
=(4/...
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可设P(5cost,4sint),其中0<=t<2pi
距离d=|4*5cost+3*4sint+36|/(4^2+3^2)^(1/2)
=(4/5)|5cost+3sint+9|
=(4/5)|(根号34)sin(t+k)+9|, 其中cosk=(3/34)(根号34), sink=(5/34)(根号34), k=arccos[(3/34)(根号34)]
=(4/5)[9+(根号34)sin(t+k)]
当t+k=(3pi/2), t=(3pi/2)-k 时,
d最小=(4/5)(9-(根号34))
此时,P(5cos((3pi/2)-k), 4sin((3pi/2)-k)),
即P(-5sink, -4cosk)
即:P(-(25/34)(根号34),-(6/17)(根号34))
收起
设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于
椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值
椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为?
椭圆x^2/16+y^2/9=1求2x+3y的最大值
椭圆内接矩形最大值问题已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,求其内接矩形的最大值.1:设点M(x,y)在椭圆上.则S=4xy
椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点坐标为?..
椭圆25x^2+16y^2=1的焦点坐标如题
椭圆25x^2+16y^2=1的焦点方程为
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与椭圆x^2/25+y^2/16=1有相同的长轴,椭圆x^2/a^2+y^2/b=1的短轴长与椭圆y^2/21+x^2/9=1的短轴长相等,则a^2=?b^2=?
P(x,y)在椭圆x^2/9+y^2/16=1上,则x+y的最大值
高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程.
椭圆x^2/25+y^2/16=1关于抛物线y^2 = -4的准线l对称的椭圆方程是什么?椭圆x^2/25+y^2/16=1关于抛物线y^2 = -4x的准线l对称的椭圆方程是什么?
一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0
设椭圆的方程为x^2/16 + y^2/12 =1,则该椭圆的离心率为
设椭圆的方程为x^2/16+y^2/12=1,则该椭圆的离心率为
f1f2椭圆x^2/25 +y^2/9=1焦点 p是椭圆上一点 F1PF1的周长
若椭圆的方程是x^2/25+y^2/9=1,则椭圆的长半轴为?
已知椭圆4x^2+y^2=1