方程x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0的常数解是y=±1,x=±1.是否正确?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 14:24:55
方程x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0的常数解是y=±1,x=±1.是否正确?
x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
移项
xdx/(x^2-1) = -ydy/(y^2-1)
求积分
0.5ln|x^2-1|=-0.5ln|y^2-1|+C
x^2-1,y^-1必须不为0
命题错误
差不多
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方程x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0的常数解是y=±1,x=±1.是否正确?
x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
移项
xdx/(x^2-1) = -ydy/(y^2-1)
求积分
0.5ln|x^2-1|=-0.5ln|y^2-1|+C
x^2-1,y^-1必须不为0
命题错误
差不多