已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c ,若cosBcosC-sinBsinC=1/2.(1)求A （2）若a=2√3,b+c=4,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:19:14

已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c ,若cosBcosC-sinBsinC=1/2.
(1)求A （2）若a=2√3,b+c=4,求三角形ABC的面积

这是一个等腰三角形,角A=120度没错
现在看为什么是等腰三角形
由b+c=4 (1)
再由余弦定理有cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,
a=2√3 cosa=-1/2代入化简有:b^2+c^2+bc=12 (2)
联合(1)和(2)就有b=2,c=2 也就是说角B=角C=30度
现在来求高,高=b×sinB=2×1/2=1
面积=高×a/2=√3
打得手都软了,给分吧

因为：cosBcosC-sinBsinC=1/2
所以：cos(B+C)=1/2
所以：B+C=60度
所以:A=120度

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角A大小 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知三角形的三个边长为a、b、c 求三个内角分别的度数,公式 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0. 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且AB=1,BC=4,则三角形ABC的面积为?