如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB平分线交于点o,过O点作EF‖BC,交AB于E,交AC于F,且△ABC的周长是24cm,BC=10cm,求△AEF的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 03:03:32
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB平分线交于点o,过O点作EF‖BC,交AB于E,交AC于F,且△ABC的周长是24cm,BC=10cm,求△AEF的周长.
因为EF//BC,
所以∠FOC=∠BCO,∠EOB=∠CBO
又因为OC、OB为∠ABC和∠ACB的平分线
所以∠BCO=∠FCO,∠CBO=∠EBO
所以∠FOC=∠FCO,∠EOB=∠EBO
△FOC,△BOE均是等腰三角形
所以BE=EO,FC=OF
△AEF的周长为:AE+EF+AF=AE+EO+OF+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC
又因为△ABC的周长是24cm
所以AB+AC+BC=24cm
因为BC=10cm
AB+AC=14cm
△AEF的周长为AB+AC=14cm
能给图么
14 详细过程欢迎追问.(提示:用到了等腰三角形)
因为BC等于10△ABC周长为24所以AE+BE=AB,AF+CF=AC,AB+BC+AC=24, 则AB+AC=14
又因为BO是∠ABC平分线 EF平行于BC 所以∠EBO=∠EOB(等角对等边)即BE=EO 同理FC=OC EO+FO=EF
AE+EB+AF+FC=AB+AC AE+EO+FO+AF=AB+AC=14 即三角形AEF周长为14
14
因为EF//BC,所以∠FOC=∠OCB,∠EOB=∠OBC,又因为CO和BO平分∠FCB和∠EBC,所以∠EBO=∠EOB,∠FOC=∠FCO,所以△BOE和△CFO为等腰三角形,所以BE=EO,FO=FC,因为△AEF周长=AE+AF+EO+FO,所以△AEF周长=AE+AF+BE+FC=AB+BC=24-10=14cm
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论
如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点
如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点
如图在△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D请探究∠BDC和∠A之间的关系
数学题.在线等.速度哦.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,若∠ABC=80°,∠ACB=60°,则∠O的度数为?
如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证:2AC>AB.
如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证:2AC>AB.
如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证:AB2=AC2+AC*BC
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
如图,在△abc中,∠a=42°,∠abc和∠acb的平分线相交于点d,求∠bdc的度数
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,∠BDC=35°,求∠A的度数.
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=50°,求∠BOC的度数
如图,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC=( )
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,∠A=50° ∠BPC的度数
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相交于点P,则AP平分∠BAC,请说明理由.
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交与点O,若∠BOC=120°,则A=()