已知数列 an ,bn中,a1=1,a2=b1=3,a3=b2=7,数列an+1 - an是一个等比数列,bn=(xn+y)an -n1求数列an的通项公式2求x,y的值3求数列an前n项和sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:49:38

已知数列 an ,bn中,a1=1,a2=b1=3,a3=b2=7,数列an+1 - an是一个等比数列,bn=(xn+y)an -n
1求数列an的通项公式
2求x,y的值
3求数列an前n项和sn

1.
∵a1=1,a2=3,a3=7
∴a2-a1=3-1=2≠0,a3-a2=7-3=4
∵数列{a(n+1)-an}是一个等比数列
∴数列{a(n+1)-an}是以2为首项,2为公比的等比数列
∴a(n+1)-an=2*2^(n-1)=2^n
当n为大于等于2的正整数时,有：
an-a(n-1)=2^(n-1)
...
...
...
a3 - a2 = 2^2
a2 - a1 = 2^1
以上各式相加,得：
an-a1=2^1+2^2+……+2^(n-1)=2*[1-2^(n-1)]/(1-2)=2*[2^(n-1)-1]=2^n-2
∴an=2^n-2+a1=2^n-2+1=2^n-1(n≥2)
当n=1时,a1=1=2^1-1,符合题意,故an=2^n-2+a1=2^n-2+1=2^n-1.
2.
∵bn=(xn+y)an-n
∴b1=(x+y)a1-1
b2=(2x+y)a2-2
∵a1=1,a2=3,b1=3,b2=7,
∴3=x+y-1
7=3(2x+y)-2
解方程组,得：x=-1,y=5
3.Sn=a1+a2+……+an
=(2^1-1)+(2^2-1)+……+ (2^n-1)
=(2^1+2^2+……+2^n)-(1+1+……+1)
=2*(1-2^n)/(1-2)-n
=2(2^n-1)-n
=2^(n+1)-(n+2)
不敢保证我做得完全对,如有错误请指出,

求做一题数列题.……已知在等差数列｛an｝中,｜a2-a5｜=6,a1+a2+a3=12.(1)求数列｛an｝的通项公式.(2)若数列｛an｝是递增数列,数列｛bn｝满足3b(n+1)=bn,且b2=1/9,求数列｛bn｝通项公式及数列｛an．bn 已知数列an中 a1=1a2=2 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21,(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=2^n乘an,求数列{bn}的前n项和sn 已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn. 已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1 令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1（n-1为下标） 其中n属于N且n大于等于2,令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21, (1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=2n乘an,求数列{bn}在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21,(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=2n乘an,求数列{bn}的前n项和sn 已知:bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),数列an成等差数列的充要条件是bn也是等差数列. 给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a（n+1）-an给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a（n+1）-an若数列bn为等差数列,则称数列an为二阶差数列,已知二阶差数列为an= {0,1,3,6...}求数列an与bn的通项公式 已知数列 {an} 的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+...+an/n所确定的数列{bn}的前n 在公差不为零的等差数列an及等比bn数列中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,求数列an的公差和bn公比 已知数列{An}中,A1=1,A2=5/3,A(n+2)=5/3A(n+1)-2/3An,Bn=A(n+1)-An,证明{bn}为等比数列并求Bn 已知等比数列｛an｝中,a1=1,5=8a2 1.求数列an的通项公式 2,若bn=an+n,求数列bn的前n项和S 已知等差数列{an}中,a1+a2+a3=27,a6+a8+a10=63 （1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn=3an,求数列{bn} 已知等差数列{an}中,a1+a2+a3=27,a6+a8+a10=63 （1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn=3an,求数列{bn} 已知等比数列an中,a1=1,a5=8a2 1.求数列an的通项公式 2,若bn-an+n,求数列bn的前n项和S 已知数列{an}中,a1=-5/8,an+1-an=1/n*(n+1)(n属于N,求a1已知数列an中,a1=-5/8,an+1-an=1/n(n+1) .(1)求a2,a3 (2)求an (3)设bn=(1+2+3+...+n)an,求bn的最小值? 已知数列{an}中a1=1 a2=2 且an+1=(1+q)an-qan-1设bn=an+1-an 证明｛bn｝是等比数列 已知数列an中,a1=-5/8,an+1-an=1/n(n+1) .(1)求a2,a3 (2)求an (3)设bn=(1+2+3+...+n）an,求bn最小值急啊