已知函数f(x)=[(x+1)^4+(x-1)^4]/[(x+1)^4-(x-1)^4](x≠0)在数列{A(n)}中A(1)=2,A(n+1)=f[A(n)](n∈N+),求数列{A(n)}的通项公式.看不懂题目的见图http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/3cd96fd147c28da3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 07:11:51
已知函数f(x)=[(x+1)^4+(x-1)^4]/[(x+1)^4-(x-1)^4](x≠0)在数列{A(n)}中A(1)=2,A(n+1)=f[A(n)](n∈N+),求数列{A(n)}的通项公式.
看不懂题目的见图http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/3cd96fd147c28da350da4b21.jpg
http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/a527444aeef4c5add0c86ae0.jpg
其实非常简单,根据条件 A(n+1) = [(A(n)+1)^4+(A(n)-1)^4]/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]
递推公式两边同时加1 变成A(n+1) + 1 = 2*[(A(n)+1)^4]/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]
两边同时减1,变成A(n+1) - 1 = 2*[(A(n)-1)^4]/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]
两条式子相除,就得到答案第一步了.剩下的楼主都懂了吧?
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知函数f(x)={x(x+4),x
已知函数f(x)=f(x+1)(x
已知函数f(x)=分段函数:-x+1,x
已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)是一次函数,若f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求函数f(x)的解析式
已知函数f(2x+1)=4x^+6x-1,则f(x)=
已知函数f(x+1)=x的平方+4x+1,求f(x)
初等函数题已知f(x-1)=x²-4x 求f(x+1)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)?
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)
已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3)
已知f[f(x)]=4x-1,求一次函数f(x)的解析式.