已知a>b>0求证(a^2-b^2)^(1/2)+(2ab-b^2)^(1/2)>aa^2是a平方 以此类推 ^(1/2)是根号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:41:29

已知a>b>0求证(a^2-b^2)^(1/2)+(2ab-b^2)^(1/2)>a
a^2是a平方 以此类推 ^(1/2)是根号

还是平方~
2ab-[4a^2(2ab-b^2)]^(1/2)

很简单
假设成立
那么左边的平方大于右边的平方
就边成 2ab-2b^2+2x>0 x为两个根号相* 别管他 2X>0
只要就正2b(2a-b)>0
明显2a-b>0 因为在根号里的要成立 2b(2a-b)必须>0 那b>0
2a-b>0