如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于于M,MF长为2.求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 20:40:10

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于于M,MF长为2.
求AB的长   

∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=30
∵MF垂直平分CD
∴DM=CM,∠CMF=90
∴CF=2MF=4
∵AD是BC边上的中线
∴AD⊥BC (三线合一)
∴AD∥MF
∴MF是△ACD的中位线
∴AF=CF=4
∴AC=AF+CF=8
∴AB=8