化简:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+……+1/(x+1998)(x+1999) 是多少这是一道8年下的数学题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 18:36:26
化简:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+……+1/(x+1998)(x+1999) 是多少
这是一道8年下的数学题
裂项相消:
1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+……+1/(x+1998)(x+1999)
=1/x-1/(x+1) + 1/(x+1)-1/(x+2)+……+1/(x+1998)-1/(x+1999)
=1/x-1/(x+1999)
=1998/x(x+1999)
等于1/x-1/(x+1999)
因为
1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
剩下你明白的
1/x(x+1)=1/x - 1/(x+1)
………………
其他一样
原式=1/x -1/1999
=[1/x - 1/(x+1)]+[1/(x+1)-1/(x+2)]+[1/(x+2)-1/(x+3)]+..... +[1/(x+11998)]+[1/(x+1998)-1/(x+1999)] = 1/x - 1/(x+1999)
首先找到一个规律即 1/x(x+1)=1/x-1/(x+1) 1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2) . . . 1/(x+1998)(x+1999)=1/(x+1998)-1/x+1999 左右依次相加 原式=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)......1/(x+1998)-1/(x+1999)=1/x-1/(x+1999) 中间项全部抵消了,这个方法叫裂项相消法,你以后会常用到的
x/x+(1-x)/x-1/x
化简|x+1/x|
化简:x(2x+1)-x(x-3)
化简:x(x^2+x)/x^2(x^2-1)
x*x*x*x+2008x*x+2007x+2008(提示:x*x*x-1=(x-1)*(x*x+x+1))
[x(x+1)+x平方(x-1)]+(-3x)
化简[(x+2)/(x²-2x)+(x-1)/(x²-4x+4)]除以(x-4)/x
*-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X ||
化简 (3x/x-1 -x/x+1)÷x/x²-1
化简 3x(x^2-x-1)-(x+1)(3x^-x) X^3(x-y)+x(y-x)
化简 x+1/x^2+x-2 除以 (x-2+ x/x+2)
填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x
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若1+x+x*x+x*x*x=0,求x+x*x+x*x*x+.+x(2000次幂)
(x+1)(x-1)(x-x+1)(x+x+1)
分解因式----(X*X-X)(X*X-X-2)+1
化简1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2003,得到