作业帮已知x不等于0,满足f(x- 1／x)=x平方+1除以x平方,求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 13:16:48
已知x不等于0,满足f(x- 1／x)=x平方+1除以x平方,求f(x)
配方法
f(x-1/x)=x^2+1/x^2
=x^2+1/x^2-2+2
=(x-1/x)^2+2
设y=x-1/x,则f(y)=y^2+2
所以f(x)=x^2+2
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已知x不等于0,满足f(x- 1／x)=x平方+1除以x平方,求f(x)
配方法
f(x-1/x)=x^2+1/x^2
=x^2+1/x^2-2+2
=(x-1/x)^2+2
设y=x-1/x,则f(y)=y^2+2
所以f(x)=x^2+2