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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 10:13:09
不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0,对一切x∈R恒成立,则a的取值范围!a=2,-4
1、令F(x)= (a-2)x^2+2(a-2)x-42、a不等于2时,F(x)是个抛物线, 因为,F(x)要么开口向下,要么开口向上, 而且,必有一个最大值max,或者一个最小值min, 当F(x)开口向下,F(x)∈(-∞,max]; 当F(x)开口向上,F(x)∈[min,+∞); 依题意,F(x)
a
当a=2时,y=-4,即y<0;当a-2<0 时,抛物线开口向下,当△<0时,抛物线与x轴没有交点,此时抛物线全部在x轴的下方,y恒小于0.即当-2