已知AD是角BAC的角平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BD=CD,求证角ABD+角ACD=180°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 10:34:34
已知AD是角BAC的角平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BD=CD,求证角ABD+角ACD=180°
∵AD是角BAC的角平分线
∴DE=DF
在RT△BDE和RT△CDF中
∵BD=CD,DE=DF
∴RT△BDE≌RT△CDF(HL)
∴∠EBD=∠ACD
∵∠EBD+∠ABD=180º
∴∠ACD+∠ABD=180º
证明:
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDF (HL)
∴∠DBE=∠ACD
∵∠ABD+∠DBE=180
∴∠ABD+∠ACD=180
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初中的吧,首先由DE垂直AE,DF垂直AC,AD为角BAC的平分线知道,三角形AED全等于三角形AFD,那么线段ED=DF,对吧,再由已知条件BD=CD,那么在Rt三角形BED和Rt三角形CFD中,由HL定理(直角三角形全等的定理)知道三角形BED全等于三角形CFD,那么角ACD=角EBD,那么角ABD+角ACD为平角,也就是180度,不知道你是否满意这种解释?...
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初中的吧,首先由DE垂直AE,DF垂直AC,AD为角BAC的平分线知道,三角形AED全等于三角形AFD,那么线段ED=DF,对吧,再由已知条件BD=CD,那么在Rt三角形BED和Rt三角形CFD中,由HL定理(直角三角形全等的定理)知道三角形BED全等于三角形CFD,那么角ACD=角EBD,那么角ABD+角ACD为平角,也就是180度,不知道你是否满意这种解释?
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如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD垂直EF
已知AD是角BAC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,D是BC的中点,证明:角B=角C.
如图,已知,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BD=CD,求证:BE=CF
已知:AD是角BAC的平分线也是BC中线求证:AD垂直BC
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.
已知:如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证:AD垂直EF.注:AB边比AC边要长一点.后面要连接EF.这样.
已知在三角形abc中,ad是∠bac的角平分线,de垂直于ab于e,df垂直于ac于f.求证ad垂直于ef.
已知:如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF.
已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线(或三角形ABC的外角平分线),若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直BC,DF平行AB,求证:AD与EF互相垂直平分.
如图,已知:在三角形ABC中,角BAC的角平分线交BC于D,且DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.求证:AD是EF的垂直
如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证(1如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证(1)AD是角BAC的平分线;(2)AB=AC.
已知:三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证:四边形AEDF是菱形
AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB的延长线于E,DF垂直AC于F,且DB=DC.求证:BE=CF
如图所示,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,交AB的延长线E,DF垂直AC于F,且DB=DC.求证BE=CF
AD是角BAC的角平分线DE垂直AB与点E,DF垂直AC与点F且DB=DC求证BE=CF
在角abc中,bd=dc,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别是e、f,be=cf 求证ad是角bac的平分线