作业帮求不定积分∫xcos xdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/11 13:35:02
求不定积分∫xcos xdx
∫cos²xdx =∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx
=sinxcosx+x-∫cos²xdx
2∫cos²xdx =sinxcosx+x
∫cos²xdx =(sinxcosx+x)/2 +C
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求不定积分∫xcos xdx
∫cos²xdx =∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx
=sinxcosx+x-∫cos²xdx
2∫cos²xdx =sinxcosx+x
∫cos²xdx =(sinxcosx+x)/2 +C