已知x∈R,n∈Z,且f(sinx)=sin(4n+1)x,则f(cosx)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 23:17:31
已知x∈R,n∈Z,且f(sinx)=sin(4n+1)x,则f(cosx)=?
cosx=sin(x+∏/2)
所以f(cosx)=f(sin(x+∏/2))
=sin(4n+1)(x+∏/2)
=sin[(4n+1)x+∏/2]
=cos(4n+1)x
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 23:17:31
已知x∈R,n∈Z,且f(sinx)=sin(4n+1)x,则f(cosx)=?
cosx=sin(x+∏/2)
所以f(cosx)=f(sin(x+∏/2))
=sin(4n+1)(x+∏/2)
=sin[(4n+1)x+∏/2]
=cos(4n+1)x