已知{An}是等差数列,且满足Am=n,An=m,(n不等于m),求A(m+n).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 00:22:31
已知{An}是等差数列,且满足Am=n,An=m,(n不等于m),求A(m+n).
Am=n
An=m
相减
Am-An=n-m
[A1+(m-1)d]-[A1+(n-1)d]=n-m
(m-n)d=n-m
d=-1
所以A(m+n)
=A1+(m+n-1)d
=A1+(m-1)d+nd
=Am+nd
=n+(-1)n
=0
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已知{An}是等差数列,且满足Am=n,An=m,(n不等于m),求A(m+n).
Am=n
An=m
相减
Am-An=n-m
[A1+(m-1)d]-[A1+(n-1)d]=n-m
(m-n)d=n-m
d=-1
所以A(m+n)
=A1+(m+n-1)d
=A1+(m-1)d+nd
=Am+nd
=n+(-1)n
=0