设F(x)=e^x,证明 (1) F(x)F(y)=F(x+y); (2) F(x)/F(y)=F(x-y).我是个初学者,不懂函数的一些性质,望高手指教下,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 13:04:08
设F(x)=e^x,证明 (1) F(x)F(y)=F(x+y); (2) F(x)/F(y)=F(x-y).
我是个初学者,不懂函数的一些性质,望高手指教下,
因为F(x)=e^x
所以F(x)F(y)=e^x*e^y=e^(x+y)=F(x+y)
F(x)/F(y)=e^x/e^y=e^(x-y)=F(x-y)
设f(x)=e的y次方,证明:(1),f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y)
设f(x)=lnx, 证明f(x)+f(x+1)=f{x(x+1)}
高等数学导数不等式证明设常数a>In2-1,证明:当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明:设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'(x)>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),证明当x≥0时,f(x)≥1-e^-x
设函数f(x)=e^x-e^-x(1)证明f(x)的导数f'(x)>=2 (2)若对所有x≥0有f(x)≥ax,求a的取值范围
1.设函数F(X)=1-e的负X次方 .(Ⅰ)证明当 X>-1 时 :F(X)>=X/(X+1)(Ⅱ)设当X>=0 时,F(X)
设函数f(x)=1-e^(-x).(1)证明:当x>-1时,f(x)>=x/(x+1); (2)设当x>=0时,f(x)
设函数f(x)=1-e^(-x). (1)证明:当x>-1时,f(x)>=x/(x+1); (2)设当x>=0时,f(x)
设f(x)={x^sin(1/x),x>0 a+e^x,x
设函数f( x)=1-e^-x证明x>-1时,f(x)>=x/x+1
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x
设f(x)=lgx,证明f(x)+f(x+1)=f[x(x+1)]
f(x)=xlnx(1)设F(x)=f(x)/a(a>0),求F(x)在[a,2a]的最大值(2)证明:xlnx>x/e^x-2/e恒成立
设a>0,f(x)=e∧x/a+a/e∧x在R上满足f(-x)=f(x).(1)求a的值;(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数
设函数f(x)在【0,1】上二阶可导,且有f(0)=f(1)=0,设F(x)=xf(x),证明:至少存在一点e∈(0,1),使得F``(e)=0
设f(e^x)=e^2x+e^x+1,则f(x+1)=
高中【导数】证明 设函数f(x)=1-e^(-x).设函数f(x)=1-e^(-x).(1)证明:当x>-1时,f(x)>=x/(x+1); (2)设当x>=0时,f(x)
设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x