已知k为实数,求方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值

已知k为实数,求方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值

韦达定理：
x1+x2=k-2
x1*x2=k^2+3k+5
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=(k-2)^2-2*(k^2+3k+5)=-k^2-10k-6-(k^2+10k+6)=-(k+5)^2-19
所以有最大值-19,无最小值

同上