高中不等式证明：(a+b/2)^2《 (a^2+b^2)/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/01 01:12:47
高中不等式证明：(a+b/2)^2《 (a^2+b^2)/2
[(a+b)/2]^2
((a+b)/2)^2
=(1/4)(a^2+b^2)+(1/2)ab
<(1/4)(a^2+b^2)+(1/4)(a^2+b^2)
=(a^2+b^2)/2
高中不等式证明：(a+b/2)^2《 (a^2+b^2)/2
[(a+b)/2]^2
((a+b)/2)^2
=(1/4)(a^2+b^2)+(1/2)ab
<(1/4)(a^2+b^2)+(1/4)(a^2+b^2)
=(a^2+b^2)/2