已知函数f(x)=-1/4x^4+2/3x^3+ax^2-2x-2在区间[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增,a=1/21)若关于f(2^x)=m有三个不同的实数解,求m的取值范围.2)若函数y=log2[f(x)+p]的图像与x轴无交点,求实数P的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 20:25:19
已知函数f(x)=-1/4x^4+2/3x^3+ax^2-2x-2在区间[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增,a=1/2
1)若关于f(2^x)=m有三个不同的实数解,求m的取值范围.
2)若函数y=log2[f(x)+p]的图像与x轴无交点,求实数P的取值范围
f’(x)=-x^3+2x^2+2ax-2
依题意,f(x) 在区间[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增,所以
f(x)在x=1处有极值,即f’(1)= -1+2+2a-2=0,解出a=1/2,所以
f(x)=-(1/4)x^4+(2/3)x^3+(1/2)x^2-2x-2
f’(x)= -x^3+2x^2+x-2
1、令t=2^x,很明显t>0且知t=2^x为增函数,每个x对应一个t,
而由题意:f(2^x)=m有三个不同的实数解,就是说,方程f(t)=m的每三个t对应一个m,换言之:关于t的方程f(t)=m在t>0时有三个不同的实数解.
f’(t)= -t^3+2t^2+t-2= -(t+1)(t-1)(t-2)
令f’(t)≥0以求f(t)的增区间,得-(t+1)(t-1)(t-2)≥0,保证t>0,求得f(t)的增区间为1≤t≤2
令f’(t) ≤0以求f(t)的减区间,得-(t+1)(t-1)(t-2)≤0,保证t>0,求得f(t)的减区间为0
已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)
已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程
已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f(x)=3x
关于函数的问题,(1)已知f(x+1)=x+4x+1,求f(x)的解析式 (2)已关于函数的问题,(1)已知f(x+1)=x+4x+1,求f(x)的解析式 (2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-f(x)=2x+9.求f(x.)
已知函数f(2x+1)=4x^+6x-1,则f(x)=
已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)?
已知函数f(x)=x^2+3x-4,x<0;1/3^x-根号X≥0,则函数f(x)的零点个数为
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)?
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知f(x)=log2(x)+2,x属于[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(x^2)+3的最大值
已知二次函数f(x)满足f(1+x)+f(2+x)=2x+4x+3,求f(x)的表达式
已知函数f(x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1)
1>已知函数f(x)满足:2f(x)+f(-x)=3x+4.求f(x)的解析式.2>已知函数f(x-1)=x^2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式.3>已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式.4&