已知sinα+cosα=m,求/sinα-cosα/的值(0°<α<45°)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 22:10:32
已知sinα+cosα=m,求/sinα-cosα/的值(0°<α<45°)
原始式子平方后有
1+2sinαcosα=m^2
所以 2sinαcosα=m^2-1
sinα-cosα的平方是1-2sinαcosα=1-(m^2-1)=2-2m^2
开根号就是了
根号下2减去m的平方
0°<α<45°
0°+45°<α+45°<45°+45°
45°<α+45°<90°
sinα+cosα=m
√2(√2/2sinα+√2/2cosα)=m
√2(sinαcos45°+cosαsin45°)=m
√2sin(α+45°)=m
√2/2
即1
全部展开
0°<α<45°
0°+45°<α+45°<45°+45°
45°<α+45°<90°
sinα+cosα=m
√2(√2/2sinα+√2/2cosα)=m
√2(sinαcos45°+cosαsin45°)=m
√2sin(α+45°)=m
√2/2
即1
2-2<2-m^2<2-1
0<2-m^2<1
sinα+cosα=m平方
(sinα+cosα)^2=m^2
(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=m^2
1+2sinαcosα=m^2
2sinαcosα=m^2-1
(sinα-cosα)^2
=(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα
=1-(m^2-1)
=2-m^2
/sinα-cosα/
=/±√(2-m^2)/
综上/sinα-cosα/=√(2-m^2)
收起
已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ
已知sinα+cosα=m,求sinα-cosα的值,(0度
已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β
已知tanα=m求sinα cosα
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知sinα-cosα=m,求sin∧4α+cos∧4α的值
已知sinα+cosα=m,(|m|
已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα
求值,已知sinα×cosα=12/25,求①sinα+cosα②sinα-cosα
已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα)
已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值
已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值
已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1
已知向量m=(cosα,sinα),n=(cosβ,sinβ),0
sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα
sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα
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已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围.