已知数列{an}满足a1=1,2a(n+1)an+3a(n+1)+an+2=0.(1) 求证{1/an+1}是等差数列;(2)求通项公式an.怎么打下标呀 a(n+1)就是第n+1项难题呀 求破求破
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:33:02
已知数列{an}满足a1=1,2a(n+1)an+3a(n+1)+an+2=0.
(1) 求证{1/an+1}是等差数列;
(2)求通项公式an.
怎么打下标呀 a(n+1)就是第n+1项
难题呀 求破求破
这个题目一看就该两边同除以a(n+1)*an 达到需要的变形式.但是再看发现有一个常数项,直接除是变不成功的,所以考虑除{[a(n+1)+N]*(an+N )}如果做题目灵活可以猜得出这里的N=1,不猜要通过凑式子来得到.但直接除还是不行,我们把式子加加减减变形为:2a(n+1)an+2a(n+1)+2an+2=an+1-a(n+1)-1左边因式分2{[a(n+1)+1]*(an+1 )}=(an+1)-[a(n+1)+1]然后两边同除{[a(n+1)+1]*(an+1)}得到{1/[a(n+1)+1]}-[1/(an+1)]=-2
到这里我就不多说了.另外二楼的过程纯粹猜题瞎扯
可设x=a(n+1),y=an.===>2xy+3x+y+2=0.(变形)===>[1/(x+1)]-[1/(y+1)]=2.===>{1/[a(n+1)+1]}-{1/[an+1]}=2.===>{1/(an+1)}是首项为1/2,公差为2的等差数列。===>1/(an+1)=(1/2)+2(n-1).===>an=(5-4n)/(4n-3).(n=1,2,3,...)
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qq号?我传给你。
已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,(n≥2),求an
已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1)*an,则a31=?
已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式
已知数列an满足条件a1=-2 a(n+1)=2an/(1-an) 则an=
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=?
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)
已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2012
已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0