已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:02:48
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大值
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.
=2cosxsinx-2cos^2x+1
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
所以:f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大值
当x属于[π/8,3π/4]时, 有0≤2x-π/4 ≤5π/4
当:x=3π/8时有最大值,为√ 2
当:x=3π/4时有最小值,为,-1
(1)f(x)=2cosxsinx-2(cosx)^2+1=sin(2x)-cos(2x)=2^(1/2)sin(2x-pi/4)
T=2pi/2=pi
(2)f最大=f(3pi/8)=2^(1/2)
f最小=f(3pi/4)=-1
f(x)=sin2x-cos2x=2^(0.5)sin(2x-π/4)
1)所以f(x)最小正周期为π;
2)f(x)在[π/8,3π/4]上的最大值为f(3π/8)=2^(0.5)sin(2*3π/8-π/4)=2^(0.5)
f(x)在[π/8,3π/4]上的最小值为f(3π/4)=2^(0.5)sin(2*3π/4-π/4)=-1
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心
f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)1.求函数f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值.
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值?
已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函...已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2求最小正周期
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周期.
已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.急
已知函数f(x)=cosx+sinx,则f’(兀/2)=
已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值
已知函数F(x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx(1)当180°跟号(2+2cosx)