已知圆c:x^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆c截得弦AB为直径的圆经过原点,若存在,老师告诉我了一种方法,但没听明白:设新圆O:x^2+y^2-2x+4y-4+λ(x-y+b)=0 设L:x-y+b=0将(0,0)代入
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 20:02:48
已知圆c:x^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆c截得弦AB为直径的圆经过原点,若存在,
老师告诉我了一种方法,但没听明白:
设新圆O:x^2+y^2-2x+4y-4+λ(x-y+b)=0 设L:x-y+b=0
将(0,0)代入O得:-4+λb=0 ①
问题出在第二步:第二步也是列一个式子,大致是 以 “弦AB为直径”作条件,得出圆心(-D/2,-E/2) ②
但我不知道这个圆心坐标是怎么来的,
求学长们解答,(网上有很多别的办法,但我只想解答这一种,不过貌似没有人用,所以求解答)
你好!
圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆心是( - D/2 , - E/2)
x²+Dx + D²/4 + y²+Ey+E²/4 = (D²+E²)/4 - F
(x+ D/2)² + (y + E/2)² = (D²+E²)/4 - F
由此得出圆心
再来看这道题
x²+y²-2x+4y-4+λ(x-y+b)=0
x²+y²+(λ-2)x +(4 - λ)y + λb - 4 = 0
圆心 (1 - λ/2 , λ/2 - 2)
画出图形可知(由于贴图会导致答案被吞,所以没办法了)
新圆半径平方+C到L距离的平方 = 圆C半径的平方
(1 - λ/2)² + (λ/2 - 2)² + ( 1- λ/2 - λ/2 + 2 + b)² / 2 = 9
与①联立可求解
已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y...
已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y
已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y²
已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=?
已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值?
已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y
已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙
已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值
已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围.
已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆?
已知(x+2y)(2x-3y)=y(y-4x),试求x/y的值
已知圆C:x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长
已知圆C:x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长
已知x=3分之一,y=-2分之一,求代数式x-(x+y)+(x+2Y)-(x+3y)+(x+4y)...-(x+2009y)
已知x、y∈R,且2x²+y²-4x≤0,则A.y²>4x B.y²≤4x C.y²≥4x D.y²≤4x
已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c
求文档:已知P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0上的动点,求x^2+y^2+4x-6y+13的最大值和最小值不用文档,
已知x=y+2,求[(x+y)(x-y)-(x-y)的2次方+2y(x-y)]÷4y的值