怎么求(2-sinx)/cosx的最小值(0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 06:15:06
怎么求(2-sinx)/cosx的最小值(0 设y=(2-sinx)/cosx=(sinx-2)/(-cosx-0) 求导y=(2-sinx)/cosx
则y可视为点A(sinx,-cosx),B(0,2)连线AB的斜率k,
而点A的轨迹x'=sinx,y'=-cosx ,0≤x≤π/4 是单位圆在第四象限的一部分
易知当A(√2/2,-√2/2 )时,取得最小值,此时 y=(2+√2/2)/(0-√2/2)=-1-2√2
y'=-cos^2x+2sinx-sin^2x=2sinx-1
当y'=0时解得x=π/6
经检验正确