已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足:a2*a3=45,a1+a4=14(1)求数列{an}通项公式(2)通过公式Bn=Sn/(n+c)构造一个新数列{Bn}.若{Bn}也是等差数列,求非零常数c(3)求f(n)=Bn/[(n+25)*
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:37:49
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足:a2*a3=45,a1+a4=14
(1)求数列{an}通项公式
(2)通过公式Bn=Sn/(n+c)构造一个新数列{Bn}.若{Bn}也是等差数列,求非零常数c
(3)求f(n)=Bn/[(n+25)*B(n+1)]的最大值
因为是等差数列,
所以,a1+a4=a3+a2=14
所以a3=14-a2,
将a3=14-a2代入a2a3=45得
(14-a2)*a2=45
a2^2-14a2+45=0
(a2-5)(a2-9)=0
a2=5或a2=9
a3=14-a2=14-5=9或a3=14-a2=14-9=5
d=a3-a2=9-5=4或d=a3-a2=5-9=-4(公差d>0,舍去)
所以,d=4
a1=a2-d=5-4=1
an=1+(n-1)*4=4n-3
(2)sn=n(a1+an)/2
Bn=Sn/(n+c)
Bn=n(a1+an)/[2(n+c)]
b1=1/(2+2c)
b2=2(1+5)/[2(2+c)]=6/(2+c)
b3=3(1+9)/[2(3+c)]=15/(3+c)
2b2=b1+b3
2*6/(2+c)=15/(3+c)+1/(2+2c)
12/(2+c)=15/(3+c)+1/(2+2c)
已知等差数列(an)中,公差d>0,其前n项和为Sn,且.解析与步骤
已知等差数列an中,公差d
已知{an}是等差数列,a1=1,公差d不等于0,Sn为其前n 第六题
等差数列{an}中,公差为d,已知a4=84,前n项和为Sn,且S10>0,S11
等差数列{An}中,公差d
等差数列{an}中,公差d
已知{an}是等差数列a=10,其前10项和S10=70,则其公差d等于?
已知{an}是等差数列,a10=10,其前10项和S10=70,则其公差d=
已知{an}是等差数列,a10=8,其前10项和S10=60,则其公差d为
已知等差数列an中,|a5 | = | a9 |,公差d大于0已知等差数列an中,|a5 | = | a9 |,公差d大于0,则使得前n项和Sn取得最小值的正整数n的值是
已知{an}是等差数列,a4+a6=6,前5项和S5=10,则其公差d?
已知等差数列{ an}中,公差d=3,an=20,前n项和Sn=65,则n...
1.在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=29,S10=S20.问这个数列的前多少项和最大?并求出这个最大值.前15项和最大,最大值为225 2.等差数列{an}中,| a3 |=| a9 |,公差D<0,求其前n项和Sn取最大值时N的
已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d
已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d
已知等差数列{an}的公差d>0,其前n项和为sn,满足S90,则n=多少时,sn最小
已知等差数列{an}的公差d不等于0,其前n项和为sn,且a1,a3,a9成等比数列,则s3/s7=多少
等差数列{an}中,Sn是其前n项和,[S2008/2008]-[S2006/2006] =2 ,公差d=