零矩阵可逆吗

两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗?两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵.因为A为可逆矩阵,所以A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)OB=O

可逆矩阵乘以另一个矩阵还是可逆矩阵吗如果另一个矩阵也可逆,则积是可逆的；否则,积是不可逆的.

可逆矩阵乘以不可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵B.不可逆矩阵C.不能确定不考虑零矩阵B不可逆矩阵假设可以矩阵为A,不可逆矩阵为B,可逆矩阵A可以看作是若干个初等矩阵（同阶单位阵经过一次初等变换得到的矩阵）乘积,AB即为对B进行若干次初等行

已知两个非零矩阵乘积为零矩阵,证明这两个矩阵不可逆.AB=O反证法：如果A可逆,则（B可逆同理）两边同乘以A^(-1),得A^(-1)AB=A^(-1)OB=O与矩阵非零矛盾,所以这两个矩阵不可逆.这个不是很简单吗。。。。假设AB为可逆矩阵

可逆矩阵乘以数还是可逆矩阵吗可逆矩阵A乘一非零数k仍可逆,且有(kA)^-1=(1/k)A^-1

列满秩矩阵是可逆矩阵吗?不是可逆矩阵是指方阵,即行数等于列数.列,行满秩一般会考虑其左逆,右逆不一定，满秩=可逆=非奇异

满秩矩阵就是可逆矩阵吗?是的.可逆矩阵只要求|A|0,而满秩满足这个条件.

正交矩阵一定是可逆矩阵吗?是的.矩阵P可逆的定义：存在Q使得PQ=I；矩阵P正交的定义：PP'=I（P'表示P的转置）.所以P正交则一定可逆,且逆为P

可逆矩阵都是初等矩阵吗?初等矩阵都是可逆矩阵,且其逆仍是初等矩阵.反之,可逆矩阵不一定是初等矩阵但A可逆的充分必要条件是A可成有限个初等矩阵的乘积.初等矩阵都是可逆矩阵，但可逆矩阵不一定是初等矩阵。初等矩阵是一类很特殊的矩阵，细分的话有三种

可逆矩阵行列式不为零,可逆矩阵一定可化为单位矩阵,进行初等变换矩阵是等价的啊!所以可逆矩阵行列式一定为1吗?可逆矩阵的行列式不可能只是1啊!关键在于等价矩阵的行列式相同吗?如果不同,那转换成上三角矩阵的行列式为何与原来矩阵相同?懂了只有行列

不可逆矩阵乘以不可逆矩阵肯定等于不可逆矩阵吗一定不可逆证：设n阶的不可逆矩阵A,B则r(A)

矩阵A乘矩阵B等于零矩阵,矩阵A可逆,是否可以判断矩阵B为零矩阵,理由?可以AB=0等式两边左乘A^-1即得B=0

如果A矩阵非零,B矩阵可逆,则AB一定非零,为什么呢好好把线性代数再翻一翻.这个是个非零矩阵的反证问题.若AB为零,则根据其逆矩阵和B矩阵可逆堆出A矩阵为零.与假设相反.

可逆矩阵加减k倍的单位矩阵后的矩阵一定可逆吗?不一定.比如kE是可逆阵,减去kE等于0,不可逆

如果A为可逆矩阵,则它一定不是零矩阵对吗对……理由如下：1、楼上的理由：A为可逆矩阵,代表满秩,肯定不是零矩阵2、A为可逆矩阵,则A的行列式不为0,故不可能是零阵A为可逆矩阵，代表满秩，肯定不是零矩阵是充分不必要条件

可逆矩阵与非零向量的乘积为何必不为零设Ax=0,x为非0向量,A可逆由于A可逆,所以x=(A^(-1))0=0与x非0矛盾

可逆列向量矩阵乘以一个非零向量结果不为零向量为什么Ax=bx=A^{-1}b所以如果b=0,x就会等于0,矛盾.可逆矩阵不改变向量的秩，若结果是零向量则原向量的秩=0，而非零向量的秩≥1，必有矛盾。

线性代数这样证明可以吗矩阵可逆A^3=0并不意味着A^2=0,除非A为零矩阵.A(E-A)(E+A)=A-A^3=A(E-A)(E+A)=E(E-A)(E+1)互为逆矩阵

实对称矩阵一定可逆吗不一定.最简单的就是0矩阵,对称不可逆.或者就a11=1,其余元都是0的矩阵对称不可逆.

对称矩阵一定是可逆吗显然不是当矩阵所有元素都为0时此矩阵也是对称矩阵但它不是可逆的.你觉得呢