已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排成一数列,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 01:54:11
已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排...
已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排成一数列,记{a n}. (1)求数列{a n}的通项公式 (2)令b n=1/[an *a(n+1)],求数列{bn}前n项和Tn.
f(x)=cos(x/4)cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2)=cos(x/4)sin(x/4)(-cosx/2)=-1/4sinx
(0,+∞)的极值点为π/2,3π/2, 5π/2,……,(2n-1)π/2,……
所以an=(2n-1)π/2
Tn=1/π[2/π-(2n-1)/π]=(3-2n)/π²
已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排成
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