初三相似三角形题目一道!在线等三角形ABC中,点D、E分别在BC边上,三角形ADE是等边三角形,DE平方=BD·EC,求证角BAC=120度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 08:19:40
初三相似三角形题目一道!在线等
三角形ABC中,点D、E分别在BC边上,三角形ADE是等边三角形,DE平方=BD·EC,求证角BAC=120度
因为三角形ADE是等边三角形
所以AD=DE=AE,角ADE=角AED=60°
因为DE^2=BD*EC
所以AD*AE=BD*CE
所以CE/AD=AE/BD
又因为角ADE=角AED=60°
所以角ADB=角AEC=120°
所以三角形ABD∽三角形CAE,角B+角BAD=60
所以角C=角BAD
所以角C+角B=60°
即角BAC=120°
角ABC=角ACB=72度,因为BD平分角ABC,所以角ABD=角DBC=36度,在三角形∴∠DBC=∠A=36°∵∠C=∠C∴△ABC相似于△BDC
利用相似三角形原理解题
最终达到△BDA∽△AEC
现在开始解题:
∵△ADE为等边三角形
∴AD=DE=AE,∠ADE=∠AED=∠DAE=60°
∵DE*DE=BD*EC
∴DE/BD=EC/DE
∵AD=DE=AE
∴AE/BD=EC/AD
∵∠ADE=∠AED
∴△BDA∽△AEC(什么原理不记得了)
...
全部展开
利用相似三角形原理解题
最终达到△BDA∽△AEC
现在开始解题:
∵△ADE为等边三角形
∴AD=DE=AE,∠ADE=∠AED=∠DAE=60°
∵DE*DE=BD*EC
∴DE/BD=EC/DE
∵AD=DE=AE
∴AE/BD=EC/AD
∵∠ADE=∠AED
∴△BDA∽△AEC(什么原理不记得了)
∴∠ABD=∠CAE,∠BAD=∠ACE
∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠EAC=∠ACE+∠EAC+∠DAE=∠AED+∠DAE=120°
收起
相似三角形题目一道
三角形相似题目一道,
初三相似三角形题目一道!在线等三角形ABC中,点D、E分别在BC边上,三角形ADE是等边三角形,DE平方=BD·EC,求证角BAC=120度
一道数学题初三相似三角形
初三一道相似三角形证明和求长度题目 求助
初三填空题一道,在线等(相似三角形)在平行四边形ABCD中AB=8cm,AD=4cm,E为AD中点,在AB上取一点E,得三角形ADE,当AE=____时,三角形ADE相似于三角形ABC∠C=90°,四边形DEFG是正方形,AE=4,BF=9,则S四边形ABCD
【急求】【一道初三的比例线段题目!】 在线等!已知:在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:AC=BD:DC只要详细的解答过程.在线等!谢谢了!
一道题,初三的相似三角形的,
初三数学 相似三角形题目如图所示.
初三 相似三角形几何题 求解! 急用!如图 ,在线等!用两种以上方法
一道相似三角形题目请给出步骤.
一道等要三角形题目.
初三相似三角形作图
初三的相似三角形
初三相似三角形的判定、在线等如图、四边形ABCD内接于圆O,E为BA,CD延长线的交点,1求证三角形EDA相似于三角形EBC2求证AD*CE=BC*AE
初三数学相似三角形问题
初三数学三角形相似!急!
初三相似三角形 内附图.