已知数列an的前n项和Sn=12n-n^2求数列{│an│}的前n项和Tn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 20:29:20
已知数列an的前n项和Sn=12n-n^2求数列{│an│}的前n项和Tn
(1)当n=1时,a1=S1=12×1-12=11;…(1分)
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(12n-n2)-[12(n-1)-(n-1)2]=13-2n.…(3分)
n=1时,a1=11也符合13-2n的形式.
所以,数列{an}的通项公式为an=13-2n.…(4分)
(2)令an=13-2n≥0,又n∈N*,解得n≤6.…(5分)
当n≤6时,Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Sn=12n-n2;…(8分)
当n>6时,Tn=|a1|+|a2|+…+|a6|+|a7|+…+|an|=a1+a2+…+a6-a7-a8-…-an=2S6-Sn=2×(12×6-62)-(12n-n2)
=n2-12n+72.…(11分)
综上,Tn={12n-n^2,n6
这个数列是个等差数列,Sn=12n-n^2这个是个关于x=6对称的抛物线,所以可以知道在n=7时数列只有负值,所以Sn=36(前六项和)+n^2-12n(n大于等于7)Sn=11-2n(n小于等于6)
Sn=12n-n^2
S(n-1)=12(n-1)-(n-1)^2把平方开出来以后再化简得S(n-1)=-n^2+2n-1
两式相减得an=13-2n
Tn=na1+2分之1的n(n-1)再乘以d
其中d=2
算得Tn=-n^2+12n
已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值
已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn和an
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求an绝对值的数列的前n项和为多少
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn
已知数列{An}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{|An|}的前n项和Tn
已知数列{AN}的前N项和SN=12N-N平方,求数列{|AN|}的前N项和TN.具体解析
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-12n,求数列{│an│}的前n项和Tn
已知数列an的前n项和Sn=12n-n^2求数列{│an│}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn
已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an
已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=?
已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于?