作业帮设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5 ,购买乙种商品的概率为 0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:54:46
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5 ,购买乙种商品的概率为 0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅲ）记 表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求 的分布列及期望.
(1)
0.5*(1-0.6)+0.6*(1-0.5)=0.5
(2)
进入商场的1位顾客不购商品的概率=(1-0.5)*(1-0.6)=0.2
至少购买甲,乙两种商品中的一种的概率=1-0.2=0.8
(3)
§的分布列:0,1,2,3
§=0 的概率：0.2^3=0.008
§=1 的概率:0.8*0.2*0.2*3=0.032*3=0.096
§=2 的概率:0.8*0.8*0.2*3=0.384
§=3 的概率:0.8*0.8*0.8=0.512
期望=0.008*0+0.096*1+0.384*2+0.512*3=2.4
（1）0.5*(1-0.6)+0.6*(1-o.5)=0.5
(2)解法一：0.5*0.6+0.5*(1-0.6)+0.6*(1-o.5)=0.8
解法二：其对立的情况为甲乙任意商品都不购买
所以有：p=1-(1-0.5)(1-0.6)=0.8
(3)x ...
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（1）0.5*(1-0.6)+0.6*(1-o.5)=0.5
(2)解法一：0.5*0.6+0.5*(1-0.6)+0.6*(1-o.5)=0.8
解法二：其对立的情况为甲乙任意商品都不购买
所以有：p=1-(1-0.5)(1-0.6)=0.8
(3)x 0 1 2 3
p (1-0.8)^3 3*0.8*(1-0.8)(1-0.8) 3*0.8^2*(1-0.8) 0.8^3
期望：3*0.8*（1-0.8）^2+3*0.8^2(1-0.8)+0.8^3
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