设非零向量a,b,若p=a/|a|-b/|b|,则|p|的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:21:21

设非零向量a,b,若p=a/|a|-b/|b|,则|p|的取值范围是多少?

设c=a/|a|,是1个单位向量,模等于1
设d=b/|b|,是1个单位向量,模等于1
| |c|-|d| | ≤ |c-d|≤|c|+|d|
所以 0≤ |c-d|≤2
即|p|的取值范围是【0,2】