已知sin 4倍a+cos4倍a=5/9,求sin2a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 13:15:52

已知sin 4倍a+cos4倍a=5/9,求sin2a的值

sinα^4+cosα^4=sinα^4+cosα^4+2cos²αsin²α-2cos²αsin²α
=1-2cos²αsin²α
=1-4cos²αsin²α/2
=1-(2sinαcosα)²/2
=1-sin2α/2
∴ sin2α=8/9