作业帮如图,AB//DE,∠A=∠1,CF⊥AC,说明∠B=2∠ECF.本人想了好久都不会,还请告诉们帮帮忙哈
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/31 21:58:38
如图,AB//DE,∠A=∠1,CF⊥AC,说明∠B=2∠ECF.
本人想了好久都不会,还请告诉们帮帮忙哈
因为∠BCE=180-2∠A
1/2∠BCE=90-∠A
∠BCF=90-∠A(也就是∠1)
所以1/2∠BCE=∠BCF=∠ECF
所以∠BCE=2∠ECF
∠BCE=∠B
说明∠B=2∠ECF
说得简单了点,自己再理解一边
∵CF⊥AC ∴∠1+∠BCF=90°
∵AB‖DE ∴∠A+∠ACE=180° ∠B=∠BCE
∴∠A+∠ECF=90°
∵∠A=∠1 ∴∠EFC=∠BCF ∠BCE=2∠ECF
∴∠B=2∠ECF。
∠a=∠acd=∠1 ∠bcd＋∠bce=180 (∠bcd+∠bce)/2=90=∠acf ∠bcd/2=∠1 ∠1+∠bce/2=∠acf ∠bce/2=∠bcf ∠b=∠bce=2∠bcf=2∠ecf
很简单,三角形内角和是180度
∠A+∠1+∠B=180
由于CF⊥AC
∠1=90-∠BCF
由于∠A=∠1
90-∠BCF+90-∠BCF+∠B=180
∠B=2∠BCF
由于AB//DE
∠BCE=∠B
∠BCE=∠BCF+∠ECF
∠B=2∠ECF
AB//DE ∠B=∠BCE ∠A=∠1，∠A=∠ACD ，CF⊥AC ∠BCF=90-∠1
∠ECF=180-90-∠ACD=90-∠A=90-∠1=∠BCF
∠B=∠BCE=2∠ECF
延长CE到CH=AB；
得出ABHC是平行四边形（我初二的）
CF⊥AC CF⊥BH（容易证）
CB=AB=CH，（很容易证）
△CBH是等腰三角形，CF⊥BH。
三线合一，CF平分∠BCE
∠B=∠BCE，
所以∠B=2∠ECF
绝对很清楚的证法。
你可以设∠A为x，因为AB‖DE，∠ACD=∠A=x
又因为∠1=∠A=x
且DE=在一条线上，∠BCE=180°-2x
因为FC⊥AC，所以角BCF=90-x
2∠BCF=∠BCE
所以∠BCF=∠FCE
∠BCE=2∠FCE
所以∠B=2∠FCE