在菱形ABCD中,角DAB=60度,AB=1,E为CD的中点,P为AC上任一把过程写清楚在菱形ABCD中,角DAB=60度,AB=1,E为CD的中点,P为AC上任一点,求PE+PD的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:30:34

在菱形ABCD中,角DAB=60度,AB=1,E为CD的中点,P为AC上任一
把过程写清楚
在菱形ABCD中,角DAB=60度,AB=1,E为CD的中点,P为AC上任一点,求PE+PD的最小值

在BC上找中点F,连接DF,直线最短.
即:PE+PD=DF=3的平方根/2 ,
证明:连接PE,PF,
AC为角DCF的角平分线,
角DCA=ACB=30度
CE=CF,CP=CP,
相似三角形原理,
三角形DCP=三角形BCP
PE=PF
即：PE+PD=DF

在BC上找中点F，连接DF,直线最短。
即:PE+PD=DF=3的平方根/2 ,
证明:连接PE，PF，
AC为角DCF的角平分线，
角DCA=ACB=30度
CE=CF,CP=CP,
相似三角形原理，
三角形DCP=三角形BCP
PE=PF
即：PE+PD=DF
角DAB=60度,在菱形ABCD中,角ABC=120度...

全部展开

在BC上找中点F，连接DF,直线最短。
即:PE+PD=DF=3的平方根/2 ,
证明:连接PE，PF，
AC为角DCF的角平分线，
角DCA=ACB=30度
CE=CF,CP=CP,
相似三角形原理，
三角形DCP=三角形BCP
PE=PF
即：PE+PD=DF
角DAB=60度,在菱形ABCD中,角ABC=120度,BD角ABC角平分线，角DBC=60度
三角形DBC是等边三角形，F是BC中点，DF垂直BC，CD=1，CF=1/2，DF=3的平方根/2 ,

收起

楼主的题目都没写清楚。！！！

以AC为对称轴，在BC上找出E'点与E点对称，则有PE'=PE，所以PE+PD=PE'+PD，又因为两点之间直线最短，所以连接DE'与AC相交于P，此时有PE+PD的最小值，再求线段DE'长就可以了。因为∠DAB=60°，AB=1，又是菱形ABCD，所以三角形BCD为等边三角形，所以DE'=根号下（BD平方-BE'平方），其中BE'=BC/2=1/2，BD=BC=1，所以得DE'=2分之根号3，即...

全部展开

以AC为对称轴，在BC上找出E'点与E点对称，则有PE'=PE，所以PE+PD=PE'+PD，又因为两点之间直线最短，所以连接DE'与AC相交于P，此时有PE+PD的最小值，再求线段DE'长就可以了。因为∠DAB=60°，AB=1，又是菱形ABCD，所以三角形BCD为等边三角形，所以DE'=根号下（BD平方-BE'平方），其中BE'=BC/2=1/2，BD=BC=1，所以得DE'=2分之根号3，即PE+PD的最小值为2分之根号3

收起

在菱形ABCD中,角DAB=60度,向量|ab|=1,求向量|bc+dc|的值 在菱形ABCD中,角DAB=60°,向量AB=1,求|BC+DC|的值 在菱形ABCD中,角DAB=60度,AB=1,E为CD的中点,P为AC上任一点,求PE+PD的最小值 在菱形ABCD中,角DAB=60°,AC=3√3,则菱形ABCD的边长为? 在菱形ABCD中,角DAB=60度,AB=1,E为CD的中点,P为AC上任一把过程写清楚在菱形ABCD中,角DAB=60度,AB=1,E为CD的中点,P为AC上任一点,求PE+PD的最小值 如图,在边长为M的菱形ABCD中,角DAB=60度,E是AD上不同于 菱形ABCD中,AB=2,角DAB=60度,E是AB中点,点F是AC上一个动点,求EF+BF的最小值 在菱形ABCD中,∠DAB=60度,AB=1,E为CD的中点,P为AC上任一点,求PE+PD的最小值 在直平行六面体AC1中,四边形ABCD菱形,角DAB=60°,AC交BD于O,AB=AA1,求C1O平行平面AB1D1 在边长为6的菱形ABCD中,角DAB=60°,E为AB中点,F是AC上一动点,求EF+BF的最小值 在边长6的菱形ABCD中,角DAB=60°,点E为AB中点,F是AC上一动点,求EF+BF的最小值. 在菱形abcd中,角dab=60度,过点c做ce垂直ac且与ab的延长线交与的e,求证四边形abcd是等腰三角形. 如图,在菱形abcd中,ab=2,角dab=60度, 如图,在菱形abcd中,ab=2,角dab=60度,e是ad边上中点【不与点a重合】延长me交射线cd于点n,连接md,an.当am的值为?时,四边形amdn是菱形.那个,amdn是平行四边形我已经证 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC平分角DAB,角DAB=60度,若梯形的周长为10cm,求AB的长. 在菱形ABCD中.角DAB=60度.过点作C作CE垂直AC并且与AB的延长线交于点E.求四边形AEC 初三三角函数 有图!在边长为6的菱形ABCD中,角DAB=60度,点E是AB的中点,点F是对角线AC上的一个动点,求EF+BF的最小值. 在菱形ABCD中,角DAB=60度,AE+CF=AD,求三角行BEF是正三角形E在AD边上,F在DC边上 在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(P不与A,B重合).连接DP交与对角线AC于点E,连接BE.(1)证明角APD=角CBE;(2)若角DAB=60度,试问P点移动到什么位置时,三角形ADP的面积等于菱形ABCD面积的四分之一?为什么?