由四小题组成a)求∫1/x^2从1到2b)计算∫1/x(x-m)从1到2,已知m是一个极小的正数,当m无限趋向于0时,计算此题.c)计算∫1/(x^2+n)从1到2,已知n是一个极小的正数,当n无限趋向于0时,计算此题.d)已知m,n为1/

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:01:23

由四小题组成
a)求∫1/x^2从1到2
b)计算∫1/x(x-m)从1到2,已知m是一个极小的正数,当m无限趋向于0时,计算此题.
c)计算∫1/(x^2+n)从1到2,已知n是一个极小的正数,当n无限趋向于0时,计算此题.
d)已知m,n为1/10,画出1/x^2,1/x(x-m),和1/(x^2+n)
第一题很简单,但是出于有联系还是放上来了.
PS,式子中的dx都被我省略没有写.
解决的话我会追加分.

a)
∫1/x^2 =1/2
b)
∫1/x(x-m)
=m(∫1/(x-m) - ∫1/x)
=m(ln(2-m)-ln(1-m) -ln2)
m趋于0时,上式趋于0
c)
∫1/(x^2+n)
=1/√n*∫1/((x/√n)^2+1)d(x/√n)
=1/√n*(arctan(2/√n) - arctan(1/√n))
arctan(2/√n) - arctan(1/√n)
=arctan((2/√n - 1/√n)/(1 + 2/n))
=arctan(1/(√n + 2/√n))
当n趋于0时,1/(√n + 2/√n)趋于0,
原式用洛必达法则
∫1/(x^2+n)
=(2-2n)/(nn+5n+4)
=1/2

由四小题组成a)求∫1/x^2从1到2b)计算∫1/x(x-m)从1到2,已知m是一个极小的正数,当m无限趋向于0时,计算此题.c)计算∫1/(x^2+n)从1到2,已知n是一个极小的正数,当n无限趋向于0时,计算此题.d)已知m,n为1/ 已知从A到B的映射为x→2x-1.从B到C的映射为1/㎡ 求A到C的映射. 高一函数问题(集合、映射)设由锐角组成的集合为A,B=(0,1).从A到B的映射是求正弦.与A中元素60度相对应的B中元素是什么?与B中元素2分之根号3相对应的A中元素是什么?我的问题是:B是一个集 求解几道八年级数学题1.已知:x²-5x-2000=0求:【(x-2)²-(x-1)²+1】/【x-2】2.一小船由A港到B港顺流需6小时,由B港到A港逆流需8小时.若小船利用水流的速度由A港漂流到B港,需要几小 若集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.若B⊆A,求由m所有可能值组成的集合 集合A={X|-2≤X≤5],B={X|m+1≤X≤2m-1},且B包含于A,求由m的可取值组成的集合. 有一束光线从点A(-3,5)射到l:3x-4y+4=0反射后过B(2,5)求入射光线和反射光线的方程有一束光线从点A(-3,5)射到l:3x-4y+4=0反射后过B(2,5).(1)求入射光线和反射光线的方程(2)光线由A到B的路程 若由A到B的映射f:(x,y)->(x+2y,x-y),若由A到B的映射f:(x,y)->(x+2y,x-y),则A中的(1,-2)对应B中的? 定积分 从b 到 a 求 d∫ sin(x^2)dx/dx 已知从集合A到集合B的映射是x→2x-1,从集合B到集合C的映射是y→1/(3y+1) ,求A到C的映射~ 小球沿光滑斜面由静止从A开始滑下,从A到B经过3s,然后沿光滑水平面BC运动,由B到C也是3s.测得ABC共长2.7m.求:(1)小球从A到C全过程中的平均速率;(2)小球在斜面上运动时的加速度;(3)AB 快车由a地到b地要5小时,慢车由b地到a地的时间要比快车多1|5,两车同时从两地相对开出,2小时后满车停,快车继续行驶96千米与慢车相遇,求两地的距离是多少?书上答案如下:慢车由b到a需要 5× a的x次方 求导过程不懂怎样由1变到2的求过程 关于曲线积分与路径无关的问题∫L((x-y)dx+(x+y)dy)/(x^2+y^2),其中y=2-2x^2上从点a(-1,0)到b(1,0)的一段弧,为什么不能选择由a到b的直线段作为积分路径? 已知集合A由1,x,x的平方三个元素构成.B由1,2,x三个元素构成,所A=B,求X 急 由全体奇数所组成的集合是 A.{x|x=2n-1,n属于Z} B.{x|x=2n+1,n属于N} 直线上,一个人以1m/s的速度从A到B,然后立即以2m/s的速度由B到A, 一条小船由A港到B港顺流需要6小时,由B港到A港需要8小时.小船从早晨8时由A港到B港,发现一救生圈途中掉落,立即返航,2小时后找到救生圈.问:(1)若小船顺水从A港漂流到B港需要多少时间?(2)