作业帮1+3+5+7.+2007+2009等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 22:22:44
1+3+5+7.+2007+2009等于多少?
1+3+5+7.+2007+2009= （1+2009）+（3+2007）+.+（1003+1007）+（1004+1006）+1005
=2010*502+1005
=1010025
（1,3,5,7...2009与2,4,6,8...2010的个数相等.1--2010有2010个数,则1,3,5,7...2009有1005个数.除去1005,还有1004个数,即502对）
1,3,5,7...2009属于等差数列{an}:
1.通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d,an是第n项数.若a,A,b构成等差数列 则
2.等差数列前n项和:
设等差数列{an}的前n项和为Sn
即 Sn=a1+a2+...+an;
那么 Sn=na1+n(n-1)d/2 .
1+3+5+7.+2007+2009=1005*1+1005（1005-1）*2/2
=1010025
（1,3,5,7...2009与2,4,6,8...2010的个数相等.1--2010有2010个数,则1,3,5,7...2009有1005个数,即2009是第1005个数.）
1+2009=3+2007
2010*1005=2010000+10050=2020050
S=1+3+5+7......+2007+2009(共1005项)
S=2009+2007+2005......+5+3+1
2S=2010*1005
S=1005*1005=1010025
1+3+5+7......+2007+2009
={（1+2009）*1005}/2
=1005^2
=1010025
原式=（1+2009）*【（2009+1）除以2】=2010*1005=2020050
这是个等差数列，求和公式是(a1+an)n/2=(1+2009)x1005/2=1010025
你是什么学业现在？？
高中有等差数列的求和公式就简单了
根据公式Sn=n(a1+an)/2 或Sn=[2na1+n(n-1)d]/2 可以求得=1005^2.
要是没学过等差数列，你就把两头的数相加，比如说1+2009，3+2007……，他们的和都是2010，中间刚好多了一个1005，结果我们得到了，502个2010和1个1005的和，就是502*2010+1005=5...
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你是什么学业现在？？
高中有等差数列的求和公式就简单了
根据公式Sn=n(a1+an)/2 或Sn=[2na1+n(n-1)d]/2 可以求得=1005^2.
要是没学过等差数列，你就把两头的数相加，比如说1+2009，3+2007……，他们的和都是2010，中间刚好多了一个1005，结果我们得到了，502个2010和1个1005的和，就是502*2010+1005=502*1005*2+1005=1005*1005=1005^2.
收起
(1+2009)*1005*1/2=1010025