用顺序主子式判断矩阵是否合同需要注意什么问题如题,我觉得用这种方法判断矩阵是否合同感觉很快,但是今天做了一个题感觉不管用了,上图题目条件中的矩阵我用顺序主子式的方法判断,分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 23:44:30
用顺序主子式判断矩阵是否合同需要注意什么问题
如题,我觉得用这种方法判断矩阵是否合同感觉很快,但是今天做了一个题感觉不管用了,上图
题目条件中的矩阵我用顺序主子式的方法判断,分别得到值1,1×(-2)-1×1=-3,0.正惯性系数为1,
而D选项我用此方法算出了三个0,果断没选,但结果就是D,
我想问问首先用顺序主子式的方法具体是怎样操作的?用这个方法的时候应该注意什么?有哪些时候不能用?
(PS:我心态不是很好,注意力有些时候难以集中,我避免用算出特征值的方法就是为了尽量避免计算避免浪费时间)
你首先得搞清楚用顺序主子式判断合同的原理
对于n阶实对称矩阵A, 若其前n-1阶顺序主子式都非零, 那么A可以用Gauss消去法分解成A=LDL^T的形式, 其中L是单位下三角阵(即对角元为1的下三角阵), D是对角阵, 此时A的k阶顺序主子式可以从D的前k个对角元得到, 这就是判断惯性指数的原理
如果前n-1阶顺序主子式中出现0, 那么上述方法会失效, 一般可以做适当排序之后做上述分解并允许D含有2阶对角块, 这个要稍微复杂一点, 不过一般教材里都会讲到的吧, 先好好看教材再做题
另外, 用特征值去判断合同太浪费了, 计算量比较大, 应该先掌握用Gauss消去法求合同标准型的基本方法
用顺序主子式判断矩阵是否合同需要注意什么问题如题,我觉得用这种方法判断矩阵是否合同感觉很快,但是今天做了一个题感觉不管用了,上图题目条件中的矩阵我用顺序主子式的方法判断,分
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