在等比数列{an}中,若a5-a4=108,a2-a1=4求S5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 03:01:28
在等比数列{an}中,若a5-a4=108,a2-a1=4求S5
a5-a4=108,a2-a1=4
所以
(a2-a1)q³=4q³=a5-a4=108
q³=27
q=3
a2-a1=a1q-a1=4
3a1-a1=4
a1=2
s5=a1+a2+a3+a4+a5
=a1(1-3^5)/(1-3)
=2×242÷2
=242
设等比数列的首项为a1,公比为q(q≠0)
则,a5=a2*q^3;a4=a1*q^3
所以,a5-a4=(a2-a1)*q^3=108
===> 4*q^3=108
===> q^3=27
===> q=3
所以,a2=a1*q=3a1
那么,a2-a1=3a1-a1=2a1=4
所以,a1=2
那么,S5=2+6+18+54+162=242
设等比数列的公比为:x
由a5-a4=108,a2-a1=4 可得a4(x-1)=108 a1(x-1)=4
两式相除得 a4/a1=27 由等比数列的定义得 a4/a1=x^3 所以x=3
所以a1=2 a2=6 a3=18 a4=54 a5=162
所以S5=a1+a2+a3+a4+ a5=242
PS:我忘了等比数列的求和公式了才这样求的。你可以用求和...
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设等比数列的公比为:x
由a5-a4=108,a2-a1=4 可得a4(x-1)=108 a1(x-1)=4
两式相除得 a4/a1=27 由等比数列的定义得 a4/a1=x^3 所以x=3
所以a1=2 a2=6 a3=18 a4=54 a5=162
所以S5=a1+a2+a3+a4+ a5=242
PS:我忘了等比数列的求和公式了才这样求的。你可以用求和公式求
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在等比数列{an}中,an>0,若a1a5=16,a4=8,则a5=?
在等比数列an中,an>0,若a1*a5=16,a4=8,则a5=
在等比数列an中,若a3=2则a1×a2×a3×a4×a5=
在等比数列{an}中,若a4*a7=32,a5+a6=12,求a1,q
在等比数列{an}中,若a4*a7=32,a5+a6=12,求a1,q .
在等比数列{an}中,若a5-a4=108,a2-a1=4求S5
在等比数列{an}中,a4+a5=10,a6+a7=20,则a8+a9等于
在等比数列{an}中,若a1+a2+a3=10,a4+a5+a6=20,求S9的值
在等比数列{an}中,a4+a6=3,则a5(a3+2*a5+a7)=
在等比数列{an}中,a4+a6=3,则a5(a3+2a5+a7)=____
在等比数列an中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a5
在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=?
关于等比数列的数学题在等比数列an中:a3×a4×a5=27.求a2×a6
在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6=
在等比数列{an}中,a5-a4=108,a2-a1=4则a1+a2+a3+a4+a5
在等比数列中,an>0,a2*a4+2a3*a5+a4*a6=36,那么a3+a5=
在等比数列{an}中,a3*a4*a5*a6=16,a4+a5=5,求公比q 急
在等比数列{an}中,已知a3*a4*a5=8,求a2*a3*a4*a5*a6的值