用数学归纳法证明猜想结果在数列{an}中,a1=1,且4a (n+1)-ana(n+1)+2an=9 {括号内的是下标}我猜想其通项公式是an=(6n-5)/(2n-1)怎么写证明过程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:03:04

用数学归纳法证明猜想结果
在数列{an}中,a1=1,且4a (n+1)-ana(n+1)+2an=9 {括号内的是下标}
我猜想其通项公式是an=(6n-5)/(2n-1)
怎么写证明过程?

4a (n+1)-ana(n+1)+2an=9
先化简
a(n+1)(4-an)=9-2an
a(n+1)=(9-2an)/(4-an)
当n=1时
a1=1
a1=(6-5)/(2-1)=1
通项公式成立
当n=2时
a2=(9-2a1)/(4-a1)=(9-2)/(4-1)=7/3
a2=(6*2-5)/(2*2-1)=7/3
通项公式成立
设当n=k时,通项公式成立
ak=(6k-5)/(2k-1)
当n=k+1时
a(k+1)=(9-2ak)/(4-ak)
=(9-2(6k-5)/(2k-1))/(4-(6k-5)/(2k-1))
=[(9(2k-1)-2(6k-5)]/[4(2k-1)-(6k-5)]
=(6k+1)/2k+1
=[6(k+1)-1]/[2(k+1)-1]
所以通项公式成立.
综上所说,an=(6n-5)/(2n-1)

在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的表达式 (2)用数学归纳法证明猜想成立 急在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法证明若数列bn=an/n,求数列{bn}的前n项和Sn 用数学归纳法证明猜想结果在数列{an}中,a1=1,且4a (n+1)-ana(n+1)+2an=9 {括号内的是下标}我猜想其通项公式是an=(6n-5)/(2n-1)怎么写证明过程? 在各项为正的数列An中 ,Sn=0.5(An+1/An) 求A1 ,A2 ,A3 猜想An的通项公式 用数学归纳法证明 在数列{an}中,a1=a+1/a(a>0),a(n+1)=a1-1/an(1)求a2,a3的值,并猜想an表达式(2)用数学归纳法证明. 在数列an中,a1=1,an=2an-1 + n+2/n(n+1),(n大于等于2,n属于正整数),猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想 已知数列{an}中a1=1/2,an+1=2an+1分之an[n€N+] 猜想通项公式,并用数学归纳法证明 在数列{an}中,a1=5/2,an+1=an^2/2(an-1)(n属于N),用数学归纳法证明an>2 归纳—猜想—论证(里的一道习题)在数列{an}中,a1=1,an=2an-1+(n+2)/n(n+1) [n》2,n∈N*]猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.这是高二数学第一分册的36的第三题, 已知数列{an}中,a1=2,an+a(n-1)=3^n猜想an的表达式并用数学归纳法加以证明 已知数列﹛An﹜满足An+Sn=n,由此猜想通项公式An并用数学归纳法证明 用数学归纳法证明命题已知数列a(n)中,a(1)=p+(1/p),且数列满足a(n)=a(1)-【1/a(n-1)】,(n≥2) 问题:(1)猜想an的表达式?(2)用数学归纳法证明猜想的正确性. 在数列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5?在数列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5?猜想an的表达式,并用数学归纳法证明 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1=2an/(an+2)(n属于N*) ,已知数列{an}中,a1=1/2,an+1=2an/(an+2)(n属于N*) ,(1)求a2,a3,a4(2)猜想an的表达式(3)用数学归纳法证明an的表达式. 高二数学,大神求解答!已知数列(an)满足an>0,Sn=2分之n(1+an).(1)求S1,S2,S3并猜想Sn的表达式;(2)用数学归纳法证明你的猜想 一道高二数学归纳法的题目,超急,!在数列{an}中,a1=1,a=2(a-1)+(n+2)/n(n+1)(n≥2,n∈N*)(1)求a2、a3、a4;(2)猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.我已经做出来a2= 在数列{an}中,a1=1,an=2下标是n-1+(n+2)/n(n+1)(n属于N*)(1)求a2.a3.a4(2)猜想{an}的通项公式an=f(n),并运用数学归纳法证明你的猜想 数列{an}中,a1=3/5,a(n+1)=an/(2an+1),1,计算a2,a3,a4的值 2,猜想an的表达式并用数学归纳法证明