已知函数f(x)=更号3sinx-cosx(x∈R),求不等式f(X)>=1的解集

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 07:55:59

f(x)=√3sin-cosx
=2[sinx*(√3/2)-cosx*(1/2)]
=2[sinxcos(π/6)-cosxsin(π/6)]
=2sin(x-π/6)
2sin(x-π/6)≥1
sin(x-π/6)≥1/2
2kπ+π/6≤x-π/6≤2kπ+5π/6
2kπ+π/3≤x≤2kπ+π
所以解集为{x|2kπ+π/3≤x≤2kπ+π,k∈Z}

f(x)=更号3sinx-cosx
=2sin(x-π/6)≥1
得 sin(x-π/6)≥1/2
所以 x-π/6∈[2kπ+π/6,2kπ5π/6]
得 x∈[2kπ+π/3,2kπ+π]
所以不等式f(X)>=1的解集
为 {x|2kπ+π/3≤x≤2kπ+π k=0 ±1 ±2……}

F(x)=2sin(x-pie/6)可得x大于2kpie pie/3小于 2kpie pie

已知函数f(x)=sin^2*x+更号3*sinx*cosx+2cos^2*x.(2）函数f(x)的图像由函数y=sinx的图像如何变换得到? 已知函数f(x)=sin^2*x+更号3*sinx*cosx+2cos^2*x,x属于R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? 已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cos)已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cosx-3)的值域已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x 已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值已知函数f(x)满足f(sinx)=cos2x,则f(cosπ/4)= 已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知函数f(x)=更号3sinx-cosx(x∈R),求不等式f(X)>=1的解集已知函数 f(x)=2√3sinx/2cosx/2-(cos²x/2-sin²x/2) 已知向量a=(2根号3 sinx,cos^x),b=(cosx,2)函数f(x)=a*b 已知f(x)=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 已知函数f(x)=sinx/根号（1+cos²x),判断它的奇偶性.