求幂指函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 09:11:47

求幂指函数

化为：y=x^(1/x)+x^(-x)=e^(1/x*lnx)+e^(-xlnx)
y'=e^(1/x*lnx)* (-1/x^2*lnx+1/x^2)+e^(-xlnx)*(-lnx-1)
=x^(1/x)*(1-lnx)/x^2-(1/x)^x*(lnx+1)
=x^(1/x-2)*(1-lnx)-(1/x)^x*(lnx+1)

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