物理选修3-5 推算中子质量(也是一道纯数学计算题)第11页,例二氢核质量为MH,打出后速度为VH,中子的质量为m,初速度为v,与氢原子碰撞后速度为u,根据动量守恒和碰撞前后动能不变,可得出:mv
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 22:01:32
物理选修3-5 推算中子质量(也是一道纯数学计算题)
第11页,例二
氢核质量为MH,打出后速度为VH,中子的质量为m,初速度为v,与氢原子碰撞后速度为u,根据动量守恒和碰撞前后动能不变,可得出:
mv=mu+MH*VH (1)
(1/2)*mv^2=(1/2)mu^2+(1/2)MH*VH^2 (2)
联立(1)、(2)可得VH=v*2m/(m+MH) (3)
请问(3)式是如何从(1)、(2)两式得出的,请写出中间的过程
回答完整就追加30分
(1/2)*mv^2=(1/2)mu^2+(1/2)MH*VH^2
m(V+U)(V-U)=MHVH^2(2)
因为mv=mu+MH*VH
所以m(V-U)=MH*VH(1)
(1)带入(2)得
(V+U)MHVH=MHVH^2
V+U=VH
所以mV+mU=mVH(3)
又因为mv=mu+MH*VH(4)
(3)+(4)
得 VH=v*2m/(m+MH)
由1,得
u=v-vH*(MH/m)
代入3,得:
mv^2=m[v-vH*(MH/m)]^2+MH*VH^2
mvH^2*(MH/m)^2-2v*vH*MH+MH*VH^2=0
消去一个vH*MH:
vH*[MH/m+1]=2v
vH=2v*m/(MH+m)
VH=v*2m/(m+MH) .
物理选修3-5 推算中子质量(也是一道纯数学计算题)第11页,例二氢核质量为MH,打出后速度为VH,中子的质量为m,初速度为v,与氢原子碰撞后速度为u,根据动量守恒和碰撞前后动能不变,可得出:mv
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