作业帮y''+y'+2y=x^2-3通解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:32:15
y''+y'+2y=x^2-3通解.
特征方程为r²+r+2=0,则
r=(-1±√7i)/2
∴a=-1/2,b=√7/2
∴齐次方程的通解为Y=e^(-x/2)[C1cos(√7x/2)+C2sin(√7x/2)]
再求非其次方程的特
特解形式为y0=e^(λx)·x^k·(Ax²+Bx+C)
∵λ=0不是特征方程的解
∴k=0
∴y0=e^(0x)·x^0·(Ax²+Bx+C)=Ax²+Bx+C
∴y′=2Ax+B,y″=2A
代入原方程,得：
2A+2Ax+B+2·(Ax²+Bx+C)=x²-3
∴A=1/2,B=-1/2,C=-7/4
∴y0=x²/2-x/2-7/4
∴原方程的通解为y=e^(-x/2)[C1cos(√7x/2)+C2sin(√7x/2)]+x²/2-x/2-7/4
希望我的解答对你有所帮助
y'=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解
y''+y'+2y=x^2-3通解.
y''-3y'+2y=x^3 求通解
Y``-3Y`+2Y=xe^x的通解
y'+2y/x=x通解
y'-2y=x的通解
通解,y'=（x^2）y,
(x-2)y'-2y=(x-2)^3通解
求y''-3y=3x^2+1通解
求微分方程的通解y''+2y'=-x+3
y'-3y=e^2x通解
y'+2y=e^（3x）通解?
(2x-y^2)y’=2y的通解
y''-y'-2y=e^2x的通解
y+y'-2y=x^2的通解
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
微分方程 y+2y'+y=xe^x通解,
y+2y'+y=e^(-x)的通解.