函数a的x次方+x的2次方-x乘以a的对数.求证函数在0到正无穷单调递增

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 14:47:59

函数a的x次方+x的2次方-x乘以a的对数.求证函数在0到正无穷单调递增

因为函数f(x)=a^x+x^2-xlna
所以f ’(x)=lna*a^x+2x-lna
所以当x>0,00
所以f ’(x)=lna*(a^x-1)+2x>0+2x>0
所以函数在0到正无穷单调递增.

所以函数在0到正无穷单调递增

因为a的x次方+x的2次方-x乘以a的对数
所以函数在0到正无穷单调递增