看图:a b 0 c 化简|2a+b| +|c-2a| +2|b-c| -|b-a|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:05:59

看图:a b 0 c 化简|2a+b| +|c-2a| +2|b-c| -|b-a|

|2a+b|+|c-2a|+2|b-c|-|b-a|化简
分析:1.因为a,b是负数,所以a+b也等于负数,则2a+b也是负数,保留绝对值符号|2a+b|
2.c是正数,2a是负数,因为c>2a,所以c-2a等于正数(大减小=正数),所以直接去掉绝对值符号:c-2a.
3.b为负数,c为正数,b-c=负数,保留绝对值符号2|b-c|
4.b是负数,a是负数b>a,所以b-a=正数.去掉绝对值符号:b-a
再次化简:|2a+b|+c-2a+2|b-c|-b-a
分析:1.2a+b=负数,利用性质“负数的绝对值是它的相反数”,所以|2a+b|=-(2a+b)=-2a-b
2.2|b-c|=正数(有绝对值),同理,利用上述性质,得出2×[-(b-c)] ([b-c为负数,加一个符号变为其相反数])=2×[-b+c]=2×(c-b)=2c-2b
再次化简:-2a-b+c-2a+2c-2b-b-a
=-5a-4b+3c
所以化简结果为-5a-4b+3c,再化简也可=3c-5a-ab.